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Proposições simples e compostas

Diferenciar proposições isoladas e composições com conectivos. Identificar a estrutura lógica de frases e a presença de operadores lógicos.

Tema: Proposições Simples · Compostas · Conectivos · Atomicidade
Proposição simples (atômica)

É aquela que não contém nenhum conectivo lógico. Representa uma afirmação única e indivisível.

  • Característica: não possui “e”, “ou”, “se…então”, “se e somente se” nem “não” (embora a negação possa estar embutida no sentido, mas formalmente a negação já é um conectivo).
  • Exemplos de proposições simples:
  • – “O céu é azul.”
  • – “Carlos é advogado.”
  • – “5 é um número primo.”
No Cebraspe, proposições simples são frequentemente representadas por letras maiúsculas: P, Q, R.
Proposição composta (molecular)

Formada pela combinação de duas ou mais proposições simples mediante conectivos lógicos.

  • Característica: seu valor lógico depende dos valores das proposições componentes e do conectivo usado.
  • Exemplos:
  • – “O céu é azul e a grama é verde.” (conjunção)
  • – “Se Carlos é advogado, então ele passou na OAB.” (condicional)
  • – “Não é verdade que 5 é número primo.” (negação)
Dica: identifique os conectivos. Se não houver nenhum, é proposição simples.
Como o Cebraspe distingue

A banca costuma apresentar uma sentença e cobrar que o candidato identifique se é simples ou composta, ou quantas proposições simples a compõem.

  • Frases com “não”: cuidado! “Não fui ao cinema” já é uma negação de “fui ao cinema”, portanto é composta.
  • Frases com “mas”, “porém”, “no entanto”: equivalem a “e” (conjunção). Exemplo: “Estudou, mas não passou” = “Estudou e não passou”.
Armadilha: “João e Maria são irmãos” – aqui “e” não é conectivo lógico, é parte do sujeito composto. É proposição simples! A diferença é que não une duas orações.

Fundamentos: da simplicidade à composição

Como reconhecer, separar e representar proposições
1. Critérios para classificação

Uma proposição é simples quando expressa uma única ideia, sem operadores lógicos. É composta quando conecta duas ou mais proposições simples por meio de conectivos (negação, conjunção, disjunção, condicional, bicondicional).

Atenção: palavras como “não” transformam uma proposição simples em composta, pois “não” é um conectivo (operador de negação). Portanto, “A lua é feita de queijo” (simples) ≠ “A lua não é feita de queijo” (composta pela negação).

Exemplos práticos Simples: “Todo concurseiro estuda.”
Composta: “Todo concurseiro estuda e se prepara para a prova.”
Simples (sujeito composto): “João e Maria viajaram.” (aqui “e” liga nomes, não orações).
2. Conectivos que indicam proposição composta

Qualquer ocorrência de conectivos lógicos (explicitamente ou por expressões equivalentes) caracteriza uma proposição composta. Os mais comuns:

  • Negação: não, é falso que, não é verdade que.
  • Conjunção: e, mas, porém, contudo, entretanto, também, nem (e não).
  • Disjunção: ou, ou…ou (para disjunção exclusiva).
  • Condicional: se…então, caso…então, quando…(no sentido de se).
  • Bicondicional: se e somente se, somente se (apenas uma direção), apenas se.
Importante No Cebraspe, “ou” normalmente é inclusivo (podendo ambas serem verdadeiras), a menos que a frase diga “ou…ou…, mas não ambos”.
3. Como extrair proposições simples de uma composta

Para resolver questões de lógica, é fundamental isolar as proposições simples e atribuir letras. Exemplo:

“Se o candidato estudar e resolver questões, então ele será aprovado.”

Proposições simples:
p = “O candidato estuda.”
q = “O candidato resolve questões.”
r = “Ele será aprovado.”
Fórmula: (p ∧ q) → r

Estratégia de prova Use a segmentação por verbos ou orações. Cada oração (oração coordenada ou subordinada substantiva/adjetiva/adverbial) costuma indicar uma proposição simples.
4. O que NÃO é proposição (simples nem composta)

Frases interrogativas, exclamativas, imperativas, optativas (que exprimem desejo). Exemplos:

  • “Qual é o seu nome?” – pergunta.
  • “Estude mais!” – ordem.
  • “Que tarde linda!” – exclamação.
  • “Tomara que chova” – desejo.

Essas frases não possuem valor lógico V ou F, portanto não são proposições. No Cebraspe, questões podem tentar confundir com enunciados que parecem assertivos.

Tabela de diferenciação

Tipo Definição Exemplo Possui conectivo lógico?
Proposição simples Uma única afirmação, sem operadores. “O Brasil é um país.” Não
Proposição composta (negação) Adiciona-se “não” a uma proposição. “O Brasil não é um país.” Sim (¬)
Proposição composta (conjunção) Une duas com “e”. “Brasil é país e está na América.” Sim (∧)
Proposição composta (disjunção) Une duas com “ou”. “Brasil é país ou é continente.” Sim (∨)
Proposição composta (condicional) “Se…então”. “Se é país, então tem território.” Sim (→)

Exercícios comentados (estilo Cebraspe)

1. (Cebraspe – adaptada) Julgue o item: A frase “O candidato estudou e foi aprovado” é uma proposição composta por conjunção.
Resposta
Certo. A presença do “e” ligando duas afirmações (“candidato estudou”, “candidato foi aprovado”) caracteriza proposição composta com conjunção.
2. Quantas proposições simples há na frase: “Se João é médico, então ele sabe prescrever remédios, e Maria é enfermeira.”
Resposta
Três proposições simples:
p = “João é médico”
q = “ele sabe prescrever remédios”
r = “Maria é enfermeira”
A fórmula é (p → q) ∧ r.
3. (Cespe) A frase “Se o projeto for aprovado, então haverá recursos, mas não haverá contratações imediatas” é uma proposição composta. Certo ou errado?
Resposta
Certo. Possui condicional (“se…então”) e conjunção (“mas”). Estrutura: (p → q) ∧ r, onde r = “não haverá contratações imediatas” (já contém negação, mas ainda é proposição).
4. Considere: “João ou Maria fará o trabalho”. Essa proposição é simples ou composta?
Resposta
Composta. “Ou” é conectivo de disjunção. As duas proposições simples: “João fará o trabalho” e “Maria fará o trabalho”.
Atenção para o Cebraspe Frases como “Fulano e Beltrano são engenheiros” – apesar de ter “e”, o sentido é de sujeito composto, não de conjunção lógica. Nestes casos, a banca considera como proposição simples, pois a frase equivale a “Fulano é engenheiro e Beltrano é engenheiro”? Cuidado: alguns examinadores interpretam que sim, que há duas proposições. Em dúvida, veja se a frase é redutível a duas orações. O mais seguro: se houver dois verbos, geralmente são duas proposições.

Aplicações na prova

Identificação rápida
Pergunte: “Dá para dizer que essa frase é verdadeira ou falsa?” Se sim, é proposição. “Possui conectivo (e, ou, se…então, não)?” Se sim, é composta.
Proposições sem conectivo explícito
Algumas sentenças contêm palavras que indicam relação lógica sem usar “e” ou “ou”. Ex: “Estudou, logo passou” equivale a “Se estudou, então passou”. Portanto, é composta (condicional).
Dica para questões “certo/errado”
Leia a frase atentamente. O erro comum é classificar como simples quando há mais de uma ideia. Se houver dois verbos e um conectivo explícito ou implícito, é composta.
Resumo para revisão rápida ✔ Simples = uma afirmação, sem conectivos (exceto negação? – negação já torna composta).
✔ Composta = dois ou mais verbos ligados por conectivo lógico.
✔ “e” no sujeito não é conectivo (“Pedro e Paulo correram” é simples? Depende da banca. O Cebraspe tende a considerar simples quando não há repetição do verbo).
✔ Frase com “não” SEMPRE composta (negação).

Resumo estratégico – Proposições simples x compostas

O que cairá na prova
Mapa mental – passo a passo Frase → é declarativa? (pode ser V/F) → SIM: é proposição → contém “não”, “e”, “ou”, “se…então”, “sse”? → SIM: composta; NÃO: simples.
Exercício final Classifique: “Embora estivesse cansado, ele foi à academia.” (Resposta: composta – “embora” tem valor concessivo, equivalente a conjunção “e” ou “mas”. A frase = “Estava cansado e/ mas foi à academia.”)